Question

关于二次函数的问题.在线等...

1.已知二次函数的图像过坐标原点，他的顶点坐标是（1，2），求这个二次函数的关系式
2.已知抛物线y=ax²+bx+c满足以下条件，求下列函数表达式.
（1）图像经过A（1，0）.B（-1，-6）.C(2，6）三点
（2）图像顶点为（-3，1）.过点（2，-5）
（3）图像与x轴交与（-2，0）.（3，0）两点，且其顶点为（1/2，-1）.

Answer 1

1,可设这个二次函数的关系式y=a(x-1)²+2
把（0.0）代入得a+2=0 a=-2
即这个二次函数的关系式为y=-2(x-1)²+2

2,(1)把A（1，0）.B（-1，-6）.C(2，6）带入y=ax²+bx+c
a+b+c=0
a-b+c=-6
4a+2b+c=6
解得a=1 b=3 c=-4
∴y=x²+3x-4
(2)可设y=a（x+3）²+1
把（2，-5）代入得
a=-6/25
∴y=-6/25(x+3)²+1
(3)可设y=a(x+2)(x-3)
把（1/2，-1）代入得
解得a=4/25
∴y=4/25(x+3)(x-3)

Answer 2

1、因为知道顶点，所以设y=a(x-1)²+2 因为过原点 所以把（0,0）代入就可以得到关系式
2、（1）不用说了吧，把三点都带进去求出a b c再回代就OK
（2）设y=a(x+3)²+1 把（2，-5）代入就可以了
（3）设y=a(x+2)(x-3) 把（1/2，-1）代入即可