Question

已知函数f(x)=2sin2x·cos2x+cos²2x-sin²2x

Answer 1

解析：1)利用倍角和辅助角化为一角一函，f(x)=sin4x+cos4x=√2*sin(4x+π/4)
所以最小正周期T=2π/4=π/2.
2)∵0
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Answer 2

f(x)=(sin2x+cos2x)²-2sin²2x
=sin²2x+cos²2x+2sin2xcos2x-2sin²2x
=cos²2x-sin²2x+sin4x
=cos4x+sin4x
=√2(sin4x+π/4)
所以，最小正周期=2π/4=π/2
函数y=g(x)的图像由y=f(x)的图像向右移π/8个单位长度
y=f(x-π/8)
=√2sin(4x-π/2+π/4)
=√2sin(4x-π/4)
x∈[0，π/4)
4x-π/4∈[-π/4，3π/4]
sin(4x-π/4)的最小值=-√2/2；最大值=1
所以，
y=g(x)的最小值=√2*(-√2/2)=-1
最大值=√2