Question

解一元二次方程的方法除了十字相乘法还有什么方法？

Answer 1

方法一：配方法。例：4x²-12x-1=0，系数化为1得：x²-3x-1/4=0，把常数项移到等号的右边得x²-3x=1/4，下面配方：等号的两边同时乘以一次项系数一半的平方，这样得出结果x1=½√10+3/2，x2=-½√10+3/2。

方法二：公式法。例：ax²+bx+c=0，根据判别式Δ=b2-4ac判别根的情况，当Δ=b2-4ac<0时，方程无解。当Δ=0时，方程有两个相同的解x=b/-2a。当Δ>0时，方程有两个不同的解x=-b+Δ/2a，x=-b-Δ/2a。

扩展资料：

解一元二次方程的注意事项：

一、注意实根的存在条件。

一元二次方程有实根的条件为Δ≥0，当△<0时方程无实根.根据实根的存在条件，可求一元二次方程的字母系数。

二、当二次项系数含字母系数时，若题意未说明方程为一元二次方程，要注意对二次项系数，进行分类讨论。

三、注意方程中的其他隐含条件。

将一元二次方程知识与其他知识结合，构成具有一定综合性的题目解这类题目，除注意上述要注意的问题外，还要注意题目的其他隐含条件，如：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

Answer 2

(1)
(x+3)(x-6)=-8
(2)
2x^2+3x=0
(3)
6x^2+5x-50=0
(4)x^2-2(
+
)x+4=0
(1)解：(x+3)(x-6)=-8
化简整理得
x^2-3x-10=0
(方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0
(方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0
(转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x^2+3x=0
x(2x+3)=0
(用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0
(转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x^2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0
(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=5/2,
x2=-10/3
是原方程的解。
(4)解：x^2-2(+
)x+4
=0
（∵4
可分解为2
·2
，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2
)=0
∴x1=2
,x2=2是原方程的解。

Answer 3

配方法；公式法
公式法中包括十字项乘法，因式分解法