Question

7分之6-11分之1等于多少。 60乘以(5分之1+12分之1+3分之1） = = 10分之81乘以99+10分之81 = =

Answer 1

看规律
1/4=1/(1*4)
1/12=1/(2*6)
1/24=1/(3*8)
1/40=1/(4*10)
1/60=1/(5*12)
各项的分母为n*2(n+1)
提出1/2，各项剩的就是1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
相邻两项正负消掉，最后剩下1/2(1-1/10)=9/20
如果看不懂，就这样算：
这个式子乘以2以后变成2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+...+90分之1
2分之1=1-2分之1
6分之1=2分之1-3分之1
12分之1=3分之1-4分之1
20分之1=4分之1-5分之1
30分之1=5分之1-6分之1
……
90分之1=9分之1-10分之1
各项相加之后得1-10分之1=10分之9
这是总是乘以2得到的，所以最后结果再除以2，得20分之9