设f（X）为偶函数，g（X）为奇函数，又f（X）+g（X）=1/X-1，求f（X）和g（X)的表达式
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解：解析：
解方程组
所以：f（X）+g（X）=1/X-1（1）
f(-x)+g(-x)=-1/x-1（2）
又因为f（X）=f(-x)为
偶函数
，g（X）=-g(-x)为
奇函数
所以：(1)-(2)
所以：f(x)-f(-x)+g(x)-g(-x)=2/x=2g(x)
所以g(x)=1/x
f(x)=-1
解方程组
所以：f（X）+g（X）=1/X-1（1）
f(-x)+g(-x)=-1/x-1（2）
又因为f（X）=f(-x)为
偶函数
，g（X）=-g(-x)为
奇函数
所以：(1)-(2)
所以：f(x)-f(-x)+g(x)-g(-x)=2/x=2g(x)
所以g(x)=1/x
f(x)=-1
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