
一个最简真分数m/7,化成小数后,如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2013,求M的值。
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解答:
1/7=0.141857(6位小数循环),2/7=0.285714(6位小数循环),
3/7=0.428571(6位小数循环),4/7=0.571428(6位小数循环),
5/7=0.714285(6位小数循环),6/7=0.857142(6位小数循环),
不管是七分之几,循环节都是那几个数(142857),一个循环节的和是1+4+2+8+5+7=27,
2013÷27=74…15,
15比27少12,
在连续的数中只有5+7=12,
所以这个分数的循环节应该是:142857,
所以m=1.
1/7=0.141857(6位小数循环),2/7=0.285714(6位小数循环),
3/7=0.428571(6位小数循环),4/7=0.571428(6位小数循环),
5/7=0.714285(6位小数循环),6/7=0.857142(6位小数循环),
不管是七分之几,循环节都是那几个数(142857),一个循环节的和是1+4+2+8+5+7=27,
2013÷27=74…15,
15比27少12,
在连续的数中只有5+7=12,
所以这个分数的循环节应该是:142857,
所以m=1.
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