三角形两边垂直平分线的交点到顶点的距离相等,这句话正确吗

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萧芙老婷
2020-04-18 · TA获得超过3.6万个赞
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正确
理由:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相
等。(此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆。)
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曾杨氏汝雁
2020-04-23 · TA获得超过3.6万个赞
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1

,2


三边垂直平分线的交点是三角形的外心,也就是外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等。
证明:设三角形为
abc
,三条垂直平分线的交点为
o

因为
o

ab
的垂直平分线上,因此
oa=ob

同理,因为
o

bc
的垂直平分线,因此
ob=oc

所以
oa=ob=oc

到三角形三边距离相等的点是三角形的内心,它是三条角平分线的交点。
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胡玉花终胭
2020-04-25 · TA获得超过3.7万个赞
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三角形两边垂直平分线的交点到顶点的距离相等,这句话正确
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