Question

设圆（x-3）*2+（y+5）*2=r*2（r>0）上有且仅有两个点到直线4x-...

设圆（x-3）*2+（y+5）*2=r*2（r>0）上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围是

Answer 1

解圆（x-3）*2+（y+5）*2=r*2（r>0）的圆心为（3,-5）圆心到直线4x-3y-2=0的距离d=/4*3-3（-5）-2//√[4^2+(-3)^2]=5作图分析知（临界分析）当r=4时,圆（x-3）*2+（y+5）*2=r*2（r>0）上有且仅有1个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,当r=6时,圆（x-3）*2+（y+5）*2=r*2（r>0）上有且仅有3个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,有图可以得知当4＜r＜6时,圆（x-3）*2+（y+5）*2=r*2（r>0）上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1