Question

急，求N最小值，使得：根号1+根号2+...+根号(N-1)+根号N>10

初三数学题，难倒我了，不用每个值都变成小数加起来，还有什么好办法么？

Answer 1

分析一下：√1=1;
√2≥1;√3≥1
√4=2;√5≥2;
√6≥2;
√7≥2;
√8≥2
所以：√1+√2+√3+√4+√5+√6+√7>10
所以N取6或你7；
试一试N=6：
√1+√4=3；
又因为（√2+√3）^2=5+2√6>5+4=9
所以（√2+√3）>3
所以：√1+√2+√3+√4>3+3=6;
√5>2,
√6>2;
√5+√6>4
所以：√1+√2+√3+√4+√5+√6>10;
N=5显然不成立；
所以N的最小值为6