Question

求函数f(x)=[(log3，x/27)(log3,3x)]在区间[1，9]上的最大值与最小值

Answer 1

令
t=log3(x)，由1<=x<=9知
0<=t<=2，
则
f(x)=(t-3)(t+1)=t^2-2t-3=(t-1)^2-4
所以，当t=1即x=3时，f(x)取最小值-4，
当t=0或2即x=1或9时，f(x)取最大值-3。