Question

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(8)的值为

Answer 1

因为是奇函数，所以f(x)=-f(x),且f(x)满足f(x+2)=-f(x)，则f(x)=f(x+2),所以它的周期是2，又因为是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0，所以f(8)=0