Question

线性代数第五题怎么做啊？求教

设矩阵A，解矩阵方程AX=A+2X，求解题过程

Answer 1

线性代数矩阵方程增广矩阵初等行变换。

Answer 2

因为AX=A+2X，所以AX=A+2EX，即(A-2E)X=A，而矩阵A-2E可逆，得出X=(A-2E)^(-1)A，而矩阵A-2E的逆阵可通过初等行变换求出，即对矩阵(A-2E,E)~(E,(A-2E)^(-1))求出A-2E的逆阵。