Question

高一数学：集合运算？

Answer 1

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Answer 2

答案为:3。

∵A={(ⅹ，y)丨ⅹ²/2+y²=1}，看作A中的元素为点(x，y)，而x²/2+y²<1，看作椭圆的内部;

B={(ⅹ，y)丨ⅹ∈Z，y∈Z}表示的是整点，

可画图知，只有3个点:

(-1，0)，(0，0)，(1，0)满足，∴AnB={(ⅹ，y)丨(-1，0)，(0，0)，(1，0)}，

故AnB中只有3个元素。图示如下:

Answer 3

B集合表示的是xoy平面上的整数点（x坐标和y坐标均为整数的点），
所以A∩B的元素个数就是A中整数点的个数
若|y|≥1，则y²≥1，此时x²/2+y²≥1不满足A的元素要求。
故A中整数点的y坐标的绝对值小于1，即A中整数点的y坐标只可能是0
将y=0代入到x²/2+y²<1中得x²<2
所以-√2<x＜√2
满足该条件的整数有-1,0,1
因此A中整数点有且仅有(-1,0)，(0,0)，(1,0)三个。
故A∩B的元素个数为3

Answer 4