Question

如图，在平面直角坐标系中，一点M（0，√3）为圆心，以2√3长为半径作⊙M交X轴于A、B两点，交Y轴于C、D两

如图，在平面直角坐标系中，一点M（0，√3）为圆心，以2√3长为半径作⊙M交X轴于A、B两点，交Y轴于C、D两点，连接AM并延长交圆M于P点，连接PC交X轴于E
（1）求出CP所在的直线的解析式
（1）连接AC，请求△ACP的面积

Answer 1

设原点坐标为O（0,0），则A（-3,0）A和P两点关于M点对称，所以P点的横坐标为2*0-（-3）=3；
P点纵坐标为2*√3-0=2√3，所以P点坐标为P（3,2*√3），C（0， -√3），由两点式法可求的CP方程为Y=√3*x-√3
第二问，以为AP过原点，所以ACP为直角三角形，又三角形ACM为等边三角形，所以面积为{2√3*（2√3*√3）}/2=6√3

Answer 2

(1)C点（0，-√3） P点（3,2√3） 2点坐标知道 求出解析式

（2）CM=2√3 S=2√3乘以3/2乘以2=6√3

Answer 3

（1）AM=2√3，M（0，√3），故A点坐标为（-3,0）；
M为AP中点，故P点坐标为（3，2√3）；C点坐标为（0，-√3）；
由C、P两点坐标可求出CP方程为（x-3）/（y-2√3）=（0-3）/（-√3-2√3），即y-√3x+√3=0；
（2）C点在圆上，故△ACP为直角三角形；
A（-3,0），C（0，-√3）得AC=√[(-3-0)^2+(0+√3)^2]=2√3；
P（3，2√3）得PC=√[(3-0)^2+(2√3+√3)^2]=6；
△ACP的面积为S=AC·PC/2=6√3