Question

如图,AD为△ABC的角平分线,点E在AD上

如图,AD为△ABC的角平分线,点E在AD上 （1）若BE平分∠ABC，求证CE平分∠ACB （2）在一的条件下，若∠BAC=80°，求∠BEC的度数 （3）若∠BEC=90°+∠EAC，求证BE平分∠ABC

Answer 1

先过e分别做三个三条线段的垂线，过e做AB,AC
BC垂线,垂足分别为F,G,H,然后根据角分线,证明三角形FBE全等于三角形EBH,在证三角形AFG全等于三角形AGE,一个全等，求出eF等于eH。第二个全等，求出eF等于eG之后就能求出来eH等于EG。然后跟据角平分线的定理求出角分线

Answer 2

先过e分别做三个三条线段的
垂线
，过e做AB,AC
BC垂线,垂足分别为F,G,H,然后根据角分线,证明三角形FBE
全等于
三角形EBH,在证三角形AFG全等于三角形AGE,一个全等，求出eF等于eH。第二个全等，求出eF等于eG之后就能求出来eH等于EG。然后跟据
角平分线
的定理求出角分线

Answer 3

15/2根号3
做cm⊥ad
∵ad是∠bac的平分线且∠bac=60°
∴∠dac=∠bad=30°
又ac=6cm
∴cm=3cm
∵bd⊥ad,e为ab中点
∴ae=eb=de=5cm
∴ab=10cm
∴ad=5根号3
∴s△adc=1/2*cm*ad=15/2根号3