Question

队伍里有四名男医生三名女医生,从中选三人至少各有一男一女共有多少种选法

从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？

Answer 1

直接法：一男两女，有C ₅ ¹ C ₄ ² =5×6=30种，
两男一女，有C ₅ ² C ₄ ¹ =10×4=40种，共计70种
间接法：任意选取C ₉ ³ =84种，其中都是男医生有C ₅ ³ =10种，
都是女医生有C ₄ ¹ =4种，于是符合条件的有84-10-4=70种．