Question

数学关于椭圆

问题；与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点，且过M(3,-2)的椭圆方程
答案；设共焦点的椭圆方程是x^2/(9+t)+y^2/(4+t)=1,(t>-4)
(3,-2)代入得：9/(9+t)+4/(4+t)=1
9(4+t)+4(9+t)=(9+t)(4+t)
72+13t=36+13t+t^2
t^2=36
t=+6或－6(不符合，舍）
故方程是：x^2/15+y^2/10=

为什么可以设共焦点的椭圆方程是x^2/(9+t)+y^2/(4+t)=1？？？？？？？
为什么分母可以设成9+t，4+t

Answer 1

因为a的平方=b的平方+c的平方
那样设后
c的平方就不变
所以就共焦点了

Answer 2

9+t-(4+t)=9-4=c^2