设x>0,则函数f(x)=2x÷(x^2+1)的最大值为
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f（x）=2/（x+1/x）
又因为x+1/x≥2
所以f（x）≤1
最大值为1
当x=1的时候
又因为x+1/x≥2
所以f（x）≤1
最大值为1
当x=1的时候
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X＞0
f(x)=2x÷(x^2+1)=2/【x+1/x】=2/【(根号x-1/根号x)^2+2】≤ 2/2 = 1 ，即最大值1
（备注分母【(根号x-1/根号x)^2+2】≥2）
f(x)=2x÷(x^2+1)=2/【x+1/x】=2/【(根号x-1/根号x)^2+2】≤ 2/2 = 1 ，即最大值1
（备注分母【(根号x-1/根号x)^2+2】≥2）
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f(x)=2/(x+1/x),有基本不等式，可知为根号2
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