Question

简单初三二次函数，急急急！！

已知二次函数y=ax2+bx-3 (a不等于0) 的图象经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，则它的函数解析式为__________。
已知抛物线C1的函数解析式是y=x2-4x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，则抛物线C2的函数解析式是___________。

Answer 1

对称轴x=-b/2a=1，b=-2a
函数化为y=ax^2-2ax-3
把 (-2,5)代入计算得到a的值为a=1
因此函数解析式为y=x^2-2x-3
第二个问题：设C2：y=ax^2+bx+c
C1，C2关于x轴对称，因此C2与y轴交点为（0，-5）,c=-5
对称轴方程x=2，-b/2a=2。。。。。。。。（1）
C2顶点为（2，-1）代入C2解析式得到4a+2b=4.。。。。。。。。。（2）
由（1）（2）两式求得a，b值分别为：-1，4
C2：y=-x^2+4x-5
其实可以根据对称性质很快得出函数的解析式，比上面硬算的方法简单。

Answer 2

a=1,b=-2
所以函数解析式就是y=x2-2x-3