Question

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,,D重合）且角BEF=120度，

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上（点E不与点A,D重合）且角BEF=120度，设AE=X,DF=y，求y与x的函数关系

Answer 1

延长EF,交BC 的延长线于G点，证明△BEG相似于△EAB，得出AE/BE=BE/BG,得出最后的关系式是y=x-x^2/6

Answer 2

∵∠DEF＝60°-∠AEB＝∠ABE.∠A＝∠D＝120o.∴⊿BAE∽⊿EDF

x/6＝y/（6-x）,y＝x（6-x）/6.⑴完成。

⑵∵x+（6-x）＝6（常数）。∴当x＝6-x（即x＝3）时，y有最大值1.5.