Question

在等比数列{an}中，a5=3，则a1•a2•a3…a9=3...

在等比数列{an}中，a5=3，则a1•a2•a3…a9=39，若数列{bn}为等差数列，b5=3，则数列{bn}的类似结论为（　　） A. b1b2…b9=39 B. b1+b2+…+b9=39 C. b1b2…b9=3×9 D. b1+b2+…+b9=3×9

Answer 1

解：因为在等比数列中有a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=a52
有a1•a2•…•a9=a59，
而等差数列中有b1+b9=b2+b8=b3+b7=b4+b6=2b5，
故在等差数列{bn}中，类似地，有b1+b2+…+b9=9b5=3×9．
故选D．