Question

高一三角函数,两角差的余弦公式1、设cos x+cos y=1/2,sin x+...

高一三角函数,两角差的余弦公式 1、设cos x+cos y=1/2,sin x+sin y=1/2,求cos(x-y)的值. 2、已知sinα sinβ=1,求cos(α-β)的值

Answer 1

1.cosx+cosy=1/2,所以(cosx)^2+(cosy)^2+2cosxcosy=1/4
sinx+siny=1/2,所以(sinx)^2+(siny)^2+2sinxsiny=1/4
两式相加得
2+2(cosxcosy+sinxsiny)=1/2,即2+2cos(x-y)=1/2,
所以cos(x-y)=-3/4
2.因为-1