Question

用配方法解二元一次方程

Answer 1

ax^2+bx+c =0
a[x^2+(b/a)x] +c =0
a[x^2+(b/a)x + b^2/(4a^2)] +c - b^2/(4a) =0
a[x+ b/(2a) ]^2 = (b^2-4ac)/(4a)
[x+ b/(2a) ]^2 = (b^2-4ac)/(4a^2)
x+ b/(2a) =± √(b^2-4ac)/(2a)
x=[-b± √(b^2-4ac)]/(2a)

Answer 2

ax²＋bx＋c=0(a≠0)
a[x＋b/(2a)]²＋(4ac–b²)/(4a)=0
a[x＋b/(2a)]²=(b²–4ac)/(4a)
[x＋b/(2a)]²=(b²–4ac)/(4a²)
当b²–4ac≥0时
x＋b/2a=±∨(b²–4ac)/(2a)
x=[–b±∨(b²–4ac)]/(2a)
这就是求根公式
当b²–4ac＜0时
[x＋b/(2a)]²=(4ac–b²)i²/(4a²)
x＋b/2a=±∨(4ac–b²) i/(2a)
x=[–b±∨(4ac–b²) i]/(2a)