求此不定积分
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希望有所帮助，你的做法没办法继续下去，记住一个口诀，反对幂指三，这是分部积分的顺序，望能解答你的困惑望采纳，
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分部积分法就可以了。
以上，请采纳。
追问
请问我那种做法怎么继续下去
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I = ∫e^tcostdt = ∫costde^t = e^tcost - ∫e^tdcost
= e^tcost + ∫e^tsintdt = e^tcost + ∫sintde^t
= e^tcost + e^tsint - ∫e^tdsint = e^t(cost+sint) - I
2I = e^t(cost+sint) + 2C
I = (1/2)e^t(cost+sint) + C
= e^tcost + ∫e^tsintdt = e^tcost + ∫sintde^t
= e^tcost + e^tsint - ∫e^tdsint = e^t(cost+sint) - I
2I = e^t(cost+sint) + 2C
I = (1/2)e^t(cost+sint) + C
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