Question

求下列方程所确定的隐函数的导数

xy=e∧(x+y)

我的解法:
对两边取对数:ln(xy)=ln(e∧(x+y))
☞ln(xy)=x+y
对等式两边x求导:
(y+xy')*1/xy=1+y'
1/x+y'/y=1+y'
y'(1/y－1)=1－1/x
y'=(1－1/x)/(1/y－1)=(xy－y)/(x－xy)。

为什么我算出的结果错误?

Answer 1

谢谢采纳

Answer 2

如图所示：

追问

答案的确是那个，但是为什么要换呢？我一步步算下来就变这样的啊。

追答

没错的，原式给出xy=e^(x+y)，即可以把你结果的xy都换成e^(x+y)

Answer 3

？？？？？