当|x+1|≤6时,求函数y=x|x|-2x+1的最大值?

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段冠摩敏叡
2020-08-30 · TA获得超过977个赞
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∵|x+1|≤6,
解得:-7≤x≤5,
∴当-7≤x<0时,y=-x 2 -2x+1=-(x+1) 2 +2,
当x=-1时,取得最大值为2;
当0≤x≤5时,y=x 2 -2x+1=(x-1) 2
故当x=5时,y取得最大值为16.
综合上述,原函数式最大值为16.

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