Question

7个人站成一排照相,其中3人必须站在一起,有多少种站法?

Answer 1

720种。

用捆绑法：

三个人算作一个人，这样共有7-3+1=5个人。

三个人在一起也有顺序。

所以是a(5，5)×a(3，3)=120×6=720（种）

一共720种方法。

题目分析

分2步进行分析：

1、由于某3人必须排在一起，用捆绑法将将这3人看成一个整体，考虑3人之间的顺序。

2、将这个整体与其他4人进行全排列，由分步计数原理计算可得答案。

Answer 2

先将甲乙丙三人随机排列,共有A（3,3）=6种不同的方法,
再将甲乙丙三人看从一个整体,与另外4人共5人排列,共有A(5,5)=120;
所以有6*120=720种排法
对“7个人并排站成一排照相,如果甲乙丙三人必须站在一起,有多少种排法”其他回答
甲乙丙三人必须站在一起
所以先排甲乙丙三人,有A33种
再将甲乙丙三人看成一个整体,共5个个体排列,有A55种
所以共有A33+A55=3×2×1+5×4×3×2×1=126种