Question

如图,已知A(8,0),B(2,0)两点,以AB为直径的半圆与Y轴正半轴交于点C,求经过A,B,C三

如图,已知A(8,0),B(2,0)两点,以AB为直径的半圆与Y轴正半轴交于点C,求经过A,B,C三点的抛物线解析式。
解析式中a为-1/4
而我算出来的a是-1/5
我是通过求得在半圆 中点 坐标为-3，从而求出最高点坐标为（-3,5）然后再用两根式代入求解的，可答案与正确答案却不一样，我知道求出C然后求解也是可以的，但是我的做法有哪里错了吗？我想了好久，可都觉得没有错呀！
所求抛物线解析式就是半圆解析式，为什么不是抛物线上的点？

Answer 1

首先你的错误在于：抛物线不经过（-3,5）这一点，这一点是圆上的一点。
解：ax2+bx+c=0 的解是 x=-8 和 x=2,半圆圆心坐标（-3,0）。勾三股四弦五（半径为5）
得出C坐标为（0,4）。可以解除a和b的数值。

Answer 2

（1）抛物线解析式应该是y=-1/4x^2-3/2x+4
C点坐标为（0，4）
（2）可以整理解析式为y=-[（x-3）^2-25]/4
可得顶点为D（-3，25/4 ）
三角形三点分别为A（-8，0），B（2，0），D(-3，25/4 )
所以可以求出三边AB,AC,BC长度
设P=(AB+AC+BC)/2
根据海伦公式：
三角形面积S=√[P(P-AB)(P-AC)(P-BC)]
因而只要代入数字就可以得出结果
我没有帮你算出具体结果，只是告诉你方法，希望你可以接受