Question

已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的范围是-5≤y≤2,求这个函数的解析式

Answer 1

当K＞0时，Y随X增大而增大，此时X=-3对应的Y值是-5，X=6对应的Y值是2
设Y=KX+B，代入X=-3，Y=-5和X=6，Y=2
-3K+B=-5，6K+B=2
9K=7，K=7/9，B=-8/3
Y=7/9X-8/3
当K＜0时，Y随X增大而减小，此时X=-3对应Y值为2，X=6对应Y值为-5
设Y=KX+B，代入X=-3，Y=2和X=6，Y=-5
-3K+B=2，6K+B=-5
9K=-7，K=-7/9，B=-1/3
Y=-7X/9-1/3

Answer 2

分两种情况:
若y随x增大而增大,则过(-3，-5),(6,2),
函数为y=(7/9)x-8/3
若y随x增大而减小,则过(-3，2),(6,-5),
函数为y=(-7/9)x-1/3

Answer 3

将x=-3，y=-5 x=6，y=2代入函数解析式，得到一个方程组
可以解出这个函数解析式
还有一种情况就是x=-3 ，y=2 x=6，y=-5代入函数解析式，应该也能解出来
第一种是k=7/9 b=-8/3
第二种是k=-7/9 b=-1/3

Answer 4

设x1=-3 y1=-5
x2=6 y2=2
代入y=kx+b
得：-5=-3k+b
2=6k+b
∴k=7/9 b=-8/3
∴y=7/9x+-8/3