求证：在角的内部，并且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上
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在角的内部任取一点P，分别向角的两边做
垂线
，分别交于点A、B，
则PA=PB；
连接角的顶点O与P，
存在PA=PB，
公共边
OP，∠OAP=∠OBP=90度，
可证△OAP
全等于
△OBP（
边边角
）；
所以∠AOP=∠BOP，即OP为∠AOB的
角平分线
；
所以征得
在角的内部，并且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上
垂线
，分别交于点A、B，
则PA=PB；
连接角的顶点O与P，
存在PA=PB，
公共边
OP，∠OAP=∠OBP=90度，
可证△OAP
全等于
△OBP（
边边角
）；
所以∠AOP=∠BOP，即OP为∠AOB的
角平分线
；
所以征得
在角的内部，并且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上
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