Question

设abc＝1，求(ab+a+1分之a )＋( bc+b+1分之b ) + ( ac+c+1分之c)的值

设abc＝1，求(ab+a+1分之a )＋( bc+b+1分之b ) + ( ac+c+1分之c)的值 括号括起来的为一个分数 请写出过程 不能再提分了!!我挣分8容易的! >_<

Answer 1

a／（ab＋a＋1）＋b／（bc＋b＋1）＋c／（ac＋c＋1）
=
a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
分子分母约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+1)
前两项相加
=(1+b)/(b+1+bc)+c/(ac+c+abc)
同第一步
=(1+b)/(b+1+bc)+1/(a+1+ab)
约去c
=(1+b)/(b+1+bc)+abc/(a+abc+ab)
约去a
=(1+b)/(b+1+bc)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
=1

Answer 2

很简单的，我的答案：设要求的表达式为Z,则Z=1如果是选择题：直接用特定值法abc=1，可以令:a=1,b=1,c=1
，则代入表达式可以得到Z=1如果是简答题，则过程如下：Z=a/(ab
a
abc)
b/(bc
b
abc)
c/(ac
c
abc)(abc=1)
=1/(b
1
bc)
1/(ac
c
1)
1/(ab
a
1)(约分）
=1/(b
1
1/a)
1/(1/b
1/ab
1)
1/(ab
a
1)(c=1/ab)
=a/(ab
a
1)
ab/(ab
a
1)
1/(ab
a
1)
=(ab
a
1)/(ab
a
1)
=1

Answer 3

分少了点.提到50,我一定告诉你.好多人都回答了,我还是说下吧:
设abc＝1，求(ab+a+1分之a
)＋(
bc+b+1分之b
)
+
(
ac+c+1分之c)的值
原式=a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+abc)
把1转换为abc
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+1/(a+1+ab)
约掉c
=(1+b)/(b+bc+1)+abc/(a+abc+ab)
合并前两项并转换abc为1
=(1+b)/(b+bc+1)+bc/(1+bc+b)
约掉a
=(1+b+bc)/(1+bc+b)
合并同类项
解得=1
题不难,但灵巧.我冥思苦想了2天.

Answer 4

技巧就是把1代换成，最后统一分母
原式=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)
=(abc+b)/(bc+b+abc)+c/(ac+c+1)
=(ac+1)/(c+1+ac)+c/(ac+c+1)
=(ac+1+c)/(ac+c+1)
=1