Question

紧急！！！！！）△ABC的两个顶点B(-2,0)C(2,0)顶点A在抛物线y=x^2+1上移动，则△ABC的中心轨迹方程

麻烦更详细的、谢谢

Answer 1

三角形ABC中，B（-2，0）C（2，0），顶点A在抛物线y=x^2+1上移动，点D是BC中点，动点P分AD的比为2:1，求P点的轨迹方程
解析：设P(x,y)，A(x1,y1)，D(x2,y2)
∵点D是BC中点，D(0,0) 又AP/PD=2设λ=2
∴x=(x1+λx2)/(1+λ)==>x1=x(1+λ)-λx2=3x y=(y1+λy2)/(1+λ)==>y1=y(1+λ)-λy2==3y
又顶点A在抛物线y=x^2+1上移动 3y=(3x)^2+1=9x^2+1 y=3x^2+1/3
∴P点的轨迹方程为y=3x^2+1/3
(不知道是不是）