这题线性代数不会做

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arongustc
科技发烧友

2019-04-06 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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非齐次线性方程组(也就是bi不为0情况)是否有解不由系数矩阵唯一确定,当且仅当
r(D)=r(D,b)才有解。
举两个例子
1)的系数矩阵第一个元素为1,其他为0,b的第一个元素为0,其他都为1,显然无解,但是满足你所有条件
2)系数矩阵第一行全为1,其他全0,b的第一行为1,其他为0,显然有解
所以不确定
追问
那题目中有一个D,Dj的行列式均为零。这个条件你没用。
追答
在我举的例子的两种情况下,都满足D,Dj行列式为0,不是没用,是你没有真正理解这个条件是什么意思,你如果懂了,把我举的例子代进去就可以看出了
shawshark12100
2019-04-06 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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可能有解,也可能无解。
假设有其中两列都是0,那么即可满足题目的条件。
而剩下n-2列,如果能线性表示b,那么即有解;如果不能,则无解。
追问
那题目中给了D,Dj行列式均不为零。这个条件没用啊
追答
题目给的是D和Dj均为零。
我构造那个其中两列都是零,不就满足这个D和Dj都为零了么?
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