这题线性代数不会做
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非齐次线性方程组(也就是bi不为0情况)是否有解不由系数矩阵唯一确定,当且仅当
r(D)=r(D,b)才有解。
举两个例子
1)的系数矩阵第一个元素为1,其他为0,b的第一个元素为0,其他都为1,显然无解,但是满足你所有条件
2)系数矩阵第一行全为1,其他全0,b的第一行为1,其他为0,显然有解
所以不确定
r(D)=r(D,b)才有解。
举两个例子
1)的系数矩阵第一个元素为1,其他为0,b的第一个元素为0,其他都为1,显然无解,但是满足你所有条件
2)系数矩阵第一行全为1,其他全0,b的第一行为1,其他为0,显然有解
所以不确定
追问
那题目中有一个D,Dj的行列式均为零。这个条件你没用。
追答
在我举的例子的两种情况下,都满足D,Dj行列式为0,不是没用,是你没有真正理解这个条件是什么意思,你如果懂了,把我举的例子代进去就可以看出了
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