Question

若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）A．ac2＜bc2B...

若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）A．ac2＜bc2B．1a＜1bC．ba＞abD．a2＞ab＞b2

Answer 1

解：选项A，
∵c为实数，
∴取c=0，
ac2=0，bc2=0，
此时ac2=bc2，
故选项A不成立；
选项B，1a-1b=b-aab，
∵a＜b＜0，
∴b-a＞0，ab＞0，
∴b-aab＞0，
即1a＞1b，
故选项B不成立；
选项C，
∵a＜b＜0，
∴取a=-2，b=-1，
则ba=-1-2=12，ab=2，
∴此时ba＜ab，
故选项C不成立；
选项D，
∵a＜b＜0，
∴a2-ab=a（a-b）＞0，
∴a2＞ab．
∴ab-b2=b（a-b）＞0，
∴ab＞b2．
故选项D正确，
故选D．