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函数,是增函数,由于此函数是一个复合函数,由复合函数单调性的判断规则进行证明即可;
观察五个函数值,出现了两组自变量互为反函数,故应先研究的值,再根据探究出的结论求值即可得到答案.
解:函数,是增函数,证明如下
,由于在上是减函数,故是增函数,
即函数,是增函数
由于,,
故有
本题考查函数单调性的判断与证明,探究规律求函数值,本题具有一定的探究性,属于能力型题,解题的关键是通过审题发现题设中的规律
观察五个函数值,出现了两组自变量互为反函数,故应先研究的值,再根据探究出的结论求值即可得到答案.
解:函数,是增函数,证明如下
,由于在上是减函数,故是增函数,
即函数,是增函数
由于,,
故有
本题考查函数单调性的判断与证明,探究规律求函数值,本题具有一定的探究性,属于能力型题,解题的关键是通过审题发现题设中的规律
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