Question

有三个命题：(1)“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题；(2)“若a＞b...

有三个命题： (1)“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题； (2)“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题； (3)“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题. 其中真命题的个数为1.

Answer 1

1.
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命题(1)为“若x,y
互为相反数，则x+y=0”是真命题；
因为命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故命题(2)是假命题；
命题(3)为“若x＞-3，则x2+x-6≤0”，因为x2+x-6≤0，所以-3≤x≤2，故命题(3)是假命题，
综上知真命题只有1个.