Question

函数的中点公式

二次函数中点公式
（（x1+x2）÷2,（y1+y2）÷2） （其实这里是分数的 不好打）
这个公式是什么意思 怎样推导出来的?

Answer 1

中点公式,就是指线段AB中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于A点与B点的横纵坐标的和的一半.
证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式
或者 向量法
设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)
因为C是AB中点
所以向量AC等于向量CB
又向量AC=(x0-x1,y0-y1)
向量CB=(x2-x0,y2-y0)
所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)
即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0
所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2
补充一点吧：
点A(x1,y1)关于直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1,y1)
点A(x1,y1)关于直线y=b 的对称点B坐标为 (x1,2b-y1)
1···若一个函数的图像关于点（a,b）对称,则此函数上任意一点（x,y）关于（a,b）的对称点为 （2a-x,2b-y） 　　则（2a-x,2b-y）也在此函数上.
有 f(2a-x)= 2b-y 移项,有y=2b- f(2a-x) 　　注意,这里y 可以看成是f(x)
即此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)
2···若一个函数图像关于直线x=a对称,写出此函数满足的关系式 　　（与上一个相同） 　　f(x)=f(2a-x) （这里可令x=a-x,这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想） 　　有 f(a-x)=f(a+x) 　　所以此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x) 　若f(a+x) = f(b-x) ,则“对称轴”x=( a+b)/2
奇函数为a的特例（关于0,0 对称）；偶函数为b的特例（关于x=0对称）
其实我没太懂lz你的意思,希望以上对你多少有点帮助~