Question

fx=sinx²+√3cosx-3/4,x∈[0,π],求函数最大值

已知函数fx=sinx+√3cosx,x∈[0,π/2],求：1.当函数取得最大值时,求自变量x的值 2.若方程
求：1.当函数取得最大值时,求自变量x的值
2.若方程fx+a=0有两个实数根,求a的取值范围

Answer 1

f(x)=sinx+√3cosx
=2*(1/2sinx+√3/2*cosx)
=2*(cos(π/3)*sinx+sin(π/3)*cosx)
=2*sin(x+π/3)
当函数取得最大值时,sin(x+π/3)=1
则x+π/3=2kπ+π/2
x=2kπ+π/6
因x∈[0,π/2],所以,k=0,x=π/6