Question

不同的字母代表不同的数字,相同的字母相同数字,当他们各代表什么数abc+cdc=ab

下面算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.当它们各代表什么数字是,以下各算式成立.
(1) (2)
BA ABC
AB + CDC
+ AB ——————
———— ABCD
CAA

Answer 1

（1）首先B不等于0,而A+2B个位是A,所以B=5,个位进位；其次,十位有2A+5+1=A+10,A=4,式子为54+45+45=144
（2）首先判断A=1,那么C=8或C=9（因为百位进位）假设C=9,那D=8,从而十位进位,可得B=0.假设C=8,那D=6,B=1,此时百位不进位,这不可能.
所以式子为109+989=1098