Question

高一数学，高手进！

已知0≤x≤1，a＞0.求函数f（x）=—x²+2ax的最值。

要步骤の

Answer 1

f(x)=-x²+2ax
=-(x²-2ax)
=-(x²-2ax+a²)+a²
=-(x-a)²+a²
当x=a时，有最大值是a²
因为0≤x≤1,当x取得最大值时，a有最大值
所以当x=1,f(x)有最大值是a²=x²=1

Answer 2

不能给直接的答案，否则你什么时候也学不好！先理论后实践！
画图就可以，先开口向下定义域X是固定的了， 只有a是变动的，也就是说对称轴是变动的！ 就根据x的值来对a分各种情况来求解就可以！

Answer 3

解：函数f(x)=-x²+2ax=-(x-a)²+a².0≤x≤1,a＞0.(一）当0＜a≤1/2时，数形结合可知，f(x)max=f(a)=a²,f(x)min=f(1)=2a-1.(二）当1/2＜a≤1时，数形结合可知，f(x)max=f(a)=a²,f(x)min=f(0)=0.(三）当a＞1时,数形结合可知，f(x)max=f(1)=2a-1,f(x)min=f(0)=0.

Answer 4

答案a^2
f（x）=—x²+2ax
=-（x²-2ax+a²）+a²
=-(x-a)²+a²
下面的应该会了哇

Answer 5

f（x）=—（x²-2ax）=—（x—a）²+a²
当a大于1时，最大值为—（1—a）²+a² 最小值为0 自己算~~
当a小于1/2。最大值为a² 最小值为—（1—a）²+a²
当1/2小于a小于等于1，最大值为a² 最小值为0