已知锐角三角形△abc的对边分别为abc,若sin2b
设锐角三角形ABC设锐角三角形ABC的对边分别为abc且a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围...
设锐角三角形ABC
设锐角三角形ABC的对边分别为abc且a=2bsinA.
求cosA+sinC的取值范围 展开
设锐角三角形ABC的对边分别为abc且a=2bsinA.
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由正弦定理a=2bsinA.可化为sinA=2sinBsinA所以sinB=1/2,∵在三角形ABC中∴B=π/2∴A+C=π/2,cosA+sinC=sinA+cosA=√2sin（A+π/4）
∵在三角形ABC中,B=π/2,所以A+π/4属于π/4到3π/4,所以cosA+sinC的取值范围为√2/2到1,开区间
∵在三角形ABC中,B=π/2,所以A+π/4属于π/4到3π/4,所以cosA+sinC的取值范围为√2/2到1,开区间
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