高数的不定积分问题?

最后的答案aarccosa/x能不能换成aarcsecx/a... 最后的答案 aarccosa/x 能不能换成aarcsecx/a 展开
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wigiq
2020-11-11 · TA获得超过629个赞
知道小有建树答主
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应该是等价的,

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tllau38
高粉答主

2020-11-11 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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x=asect
dx = asect.tant dt
sect = x/a
cost = a/x
t= arccos(a/x)
∫√(x^2-a^2)/x dx
=∫ [atant/(asect) ] [asect.tant dt]
=a∫ (tant )^2 dt
=a∫ [(sect )^2 -1 ] dt
=a(tant - t) + C
=a[ √(x^2-a^2)/a + arccos(a/x) ] + C
=√(x^2-a^2) + a.arccos(a/x) + C
追问
我知道后面的答案 我只想问我的想法成不成立
追答
a.arcsec(x/a) = a.arccos(a/x) 
当然可以!
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