Question

求二元函数z＝x²y＋y²的偏导数和全微分。

各位大神拜托了!!!求二元函数z＝x²y＋y²的偏导数和全微分。谢谢咯

Answer 1

这特么还用问？这跟小学生解1+1=？一样啊。
Zx=2xy
Zy=x2+2y
dz=2xyΔx+（x2+2y）Δy
当然，需要验证一下dz是否存在
Δz=（x+Δx）2（y+Δy）+（y+Δy）2-x2y-y2
（Δz-dz）÷√[（Δx）2+（Δy）2]看看当Δx→0、Δy→0时，是不是无穷小，如果是，dz存在。
当然，因为z是二元连续函数，具有一阶连续偏导数，其实是不用验证的。