Question

高考数学题， 会的来下啊 谢谢 高手来~~~

如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB平行CD，AB=4,
BC=CD=2,AA1=2，E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点。
1：证明：直线EE1平行平面FCC1
2：求二面角B-FC1-C的余弦值

图一会上传
凑合看吧

Answer 1

1，证明：∵F是AB的中点
∴AF=1/2AB=2=CD且AF‖CD
∴四边形AFCD是平行四边形
∴AD‖FC
易证：D1D‖C1C且AD∩D1D＝D，FC∩C1C＝C
∴平面A1ADD1‖平面FCC1
∵EE1在平面A1ADD1内
∴EE1‖平面FCC1
2，作BG⊥FC于G，作GH⊥FC1于H，连接BH
易求：FB＝BC＝CF＝2
易证：CC1⊥平面FCB
∵在BG平面FCB内
∴CC1⊥BG
易证：BG⊥平面FCC1
∴BG⊥FC1
易证：FC1⊥平面BGH
∴FC1⊥BH
∴∠BHG为所求二面角的平面角
可求：GH=√5/5，BH＝4√5/5
故：在Rt⊿BGH中
cos∠BHG＝GH/BH＝1/4