已知函数fx=x²-6x+8,x∈[1,a],并且函数fx的最小值为f(a),求实数a的取值范围

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银驰陈慕
2020-02-07 · TA获得超过4018个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x²-6x+8=(x-3)²-1即函数是以x=3为对称轴开口向上的一元二次函数
因为f(1)=(1-3)²-1=3所以令(x-3)²-1=3解除x1=5,x2=1
即f(5)=f(1)=3有二次函数图像可知当自变量在[1,5]之间时函数值都会小于
f(5)所以a应该在(1,5)之间取之即1<a<5
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