Question

如何用matlab解耦合微分方程组。方程组如下：y(1)=x,y(2)=x',y(3)=y,y(4)=y,y(5)=z,y(6)=z'.

如何用matlab解耦合微分方程组。方程组如下：y(1)=x,y(2)=x',y(3)=y,y(4)=y,y(5)=z,y(6)=z'.
y(1)'=y(2)
y(2)'=2wy(4)sinr
y(3)'=y(4)
y(4)'=-2w(y(2)sinr+y(6)cosr)
y(5)'=y(6)
y(6)'=2wy(4)cosr-g
初始条件t=0时，x=y=z=0,x'=0,y'=vcosi,z=vsini,r=40,v=400,i=30.
这是一个考虑地球自转情况下抛体轨迹的问题，想解出抛体的运动轨迹，并且用matlab做出图。谁会啊，看了许多方法都是解不出来，问题是方程组中有3个未知数，而且是耦合的。请高手达人指点，谢谢了。
我想要matlab编写的程序，用符号法或数值计算法都行，还要画出图像来

Answer 1

∫arcsinxdx z'.
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)
=xarcsinx-(1/2)∫d(1-x²)/√(1-x²)
=xarcsinx-(1/2)∫[(1-x²)^(-1/2)]d(1-x²)
=xarcsinx+√(1-x²)+C