Question

若方程x^2-2x+根号3/2=0的两个根α,β,它也是方程x^4+px^2+q的两个根，求p的值

请说明 过程，谢谢

Answer 1

因方程x^2-2x+√3/2=0的两个根α,β,也是方程x^4+px^2+q=0的两个根，所以
x^4+px^2+q=(x^2-2x+√3/2)(x^2+mx+n)
=x^4+(m-2)x^3+(n-2m+√3/2)x^2+(-2n+m√3/2)x+n√3/2
即m-2=0,p=n-2m+√3/2,-2n+m√3/2=0,q=n√3/2
解得：P=√3-4

Answer 2

-2

Answer 3

把他和 前面那个方程取一样的不就可以了~~~

Answer 4

根据根与系数的关系（x1+X2=-b/a ；X1*X2=c/a )解出方程1，把解代入方程2即可得 p