Question

两道高等数学定积分的小问题，教教我怎么做！

如图所示，请教教我怎么做，唉！定积分的概念理解得不是很好

Answer 1

F(x)=x∫[0,x]f(t)dt-∫[0,x]tf(t)dt
F'(x)=∫[0,x]f(t)dt+xf(x)-xf(x)=∫[0,x]f(t)dt
F''(x)=f(x)
d/dx∫[0,x](t^3-x*3)sintdt
d/dx[∫[0,x]t^3*sintdt-x^3∫[0,x]sintdt]
=x^3*sinx-3x*2∫[0,x]sintdt-x^3*sinx
=-3x^2(1-cosx)