Question

设f(x)=(-1/3)x^3+(1/2)x^2+2ax，若f(x)在(2/3 ,+∞)上存在单调递增区间,求

当0<a<2时,f(x)在[1,4] 上的最小值为-16/3,求f(x)在该区间上的最大值 可以顺便教一下解这类题的方法么? 就是大概的格式 谢谢了

Answer 1

解:因为题目中已经告诉函数f(x)在(2/3，+无穷)上是单调递增区，所以f(x)在[1，4]上函数取得最小值时间x=1,代入以上函数方程式，解得a=-17/96
由题目可知，函数f(x)在区间[1，4]上取得最大值时x=4,代入以上函数方程式，即可求出该区间的最大值了
关于
a我只是粗略的算了一下，还不知道
准不准确，请你再算一遍，不过我相信思路应该是没错的。