Question

高中一道物理题：甲车在前以16m/s的速度匀速行驶，乙车匀速以8m/s行驶，当两车相距32m时，甲开始刹车，...

高中一道物理题：甲车在前以16m/s的速度匀速行驶，乙车匀速以8m/s行驶，当两车相距32m时，甲开始刹车，加速度为1m/s,乙追上甲要多久？这该怎么做？步骤要稍微详细一点喔，谢谢了！

Answer 1

v1=16m/s v2=8m/s
由已知得
v1t-(1/2)at^2-v2t=s
∴ t^2-16t+64=0
得 t=8s
∴8s时乙追上甲

v1t-(1/2)at^2是甲向前的位移
v2t是乙的位移
两者的差即为两车当时的间距

Answer 2

一。两车同向运动时：当甲车速度减少到8m/s时所用的时间为(16-8)/1=8s
在8s中甲车运动距离为16*8-0.5*1*8^2=96m，乙车运动了8*8=64m；又因为初始状态时两车相距32m。所以乙车在8s时刚好追上甲车
二两车相向时同理

Answer 3

当甲与乙相距32米时，甲做匀减速直线运动，Vt=V0+at 0=16-t 所以t=16秒，甲静止要16秒，S=V0t+1/2at^2，所以S=16*16-1/2*16*16=128米，所以总路程128+32=160米，乙匀速8m/s，所以T=160/8=20秒，乙追上甲要20秒。

Answer 4

甲刹车到停的时间t=v/a=16s 刹车位移x=(v+0)t/2=128m
乙需要走的位移x'=128+32=160m
所以t'=x'/v'=160/8=20s

Answer 5

列出甲、乙运动方程即可
对甲 x1=32+16t-(1/2)t^2
对乙 x2=8t
追上时 x1=x2-->32+16t-(1/2)t^2=8t-->t^2-16t-64=0
解出 t=8(1+(2)^(1/2))s